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← | N 21 |
← 284.92 m → | N 21 |
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↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 284.92 m → 81 195 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597530364990234 y=0.440067291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597530364990234 × 217)
floor (0.597530364990234 × 131072)
floor (78319.5)tx = 78319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440067291259766 × 217)
floor (0.440067291259766 × 131072)
floor (57680.5)ty = 57680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78319 / 57680 ti = "17/78319/57680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78319/57680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78319 ÷ 217
78319 ÷ 131072x = 0.597526550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57680 ÷ 217
57680 ÷ 131072y = 0.4400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597526550292969 × 2 - 1) × π
0.195053100585938 × 3.1415926535Λ = 0.61277739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4400634765625 × 2 - 1) × π
0.119873046875 × 3.1415926535Φ = 0.376592283415161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61277739} λ = 0.61277739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376592283415161))-π/2
2×atan(1.45731001876449)-π/2
2×0.969395137189625-π/2
1.93879027437925-1.57079632675φ = 0.36799395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61277739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.109558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36799395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.084500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78319 KachelY 57680 0.61277739 0.36799395 35.109558 21.084500 Oben rechts KachelX + 1 78320 KachelY 57680 0.61282532 0.36799395 35.112304 21.084500 Unten links KachelX 78319 KachelY + 1 57681 0.61277739 0.36794922 35.109558 21.081937 Unten rechts KachelX + 1 78320 KachelY + 1 57681 0.61282532 0.36794922 35.112304 21.081937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36799395-0.36794922) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36799395-0.36794922) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61277739-0.61282532) × cos(0.36799395) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933050887804499 × 6371000do = 284.918313193459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61277739-0.61282532) × cos(0.36794922) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933066978238557 × 6371000du = 284.923226601066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36799395)-sin(0.36794922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933050887804499-0.933066978238557)× R²
abs(0.61282532-0.61277739)×1.60904340573698e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60904340573698e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60904340573698e-05× 40589641000000 ar = 81195.2479784874m²