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← | N 15 |
← 294.71 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.71 m → 86 858 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597507476806641 y=0.457340240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597507476806641 × 217)
floor (0.597507476806641 × 131072)
floor (78316.5)tx = 78316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457340240478516 × 217)
floor (0.457340240478516 × 131072)
floor (59944.5)ty = 59944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78316 / 59944 ti = "17/78316/59944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78316/59944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78316 ÷ 217
78316 ÷ 131072x = 0.597503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59944 ÷ 217
59944 ÷ 131072y = 0.45733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597503662109375 × 2 - 1) × π
0.19500732421875 × 3.1415926535Λ = 0.61263358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45733642578125 × 2 - 1) × π
0.0853271484375 × 3.1415926535Φ = 0.268063142675354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61263358} λ = 0.61263358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268063142675354))-π/2
2×atan(1.30742969201722)-π/2
2×0.917852779375813-π/2
1.83570555875163-1.57079632675φ = 0.26490923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61263358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.101319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26490923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.178181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78316 KachelY 59944 0.61263358 0.26490923 35.101319 15.178181 Oben rechts KachelX + 1 78317 KachelY 59944 0.61268151 0.26490923 35.104065 15.178181 Unten links KachelX 78316 KachelY + 1 59945 0.61263358 0.26486297 35.101319 15.175530 Unten rechts KachelX + 1 78317 KachelY + 1 59945 0.61268151 0.26486297 35.104065 15.175530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26490923-0.26486297) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26490923-0.26486297) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61263358-0.61268151) × cos(0.26490923) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965116270409776 × 6371000do = 294.709863518538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61263358-0.61268151) × cos(0.26486297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965128381247355 × 6371000du = 294.713561708487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26490923)-sin(0.26486297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965116270409776-0.965128381247355)× R²
abs(0.61268151-0.61263358)×1.21108375790158e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21108375790158e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21108375790158e-05× 40589641000000 ar = 86858.1609478137m²