↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.31 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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N 20 |
← 285.32 m → 81 417 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597438812255859 y=0.440685272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597438812255859 × 217)
floor (0.597438812255859 × 131072)
floor (78307.5)tx = 78307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440685272216797 × 217)
floor (0.440685272216797 × 131072)
floor (57761.5)ty = 57761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78307 / 57761 ti = "17/78307/57761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78307/57761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78307 ÷ 217
78307 ÷ 131072x = 0.597434997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57761 ÷ 217
57761 ÷ 131072y = 0.440681457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597434997558594 × 2 - 1) × π
0.194869995117188 × 3.1415926535Λ = 0.61220215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440681457519531 × 2 - 1) × π
0.118637084960938 × 3.1415926535Φ = 0.372709394545937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61220215} λ = 0.61220215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372709394545937))-π/2
2×atan(1.45166241751329)-π/2
2×0.967582408943754-π/2
1.93516481788751-1.57079632675φ = 0.36436849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61220215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.076599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36436849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.876777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78307 KachelY 57761 0.61220215 0.36436849 35.076599 20.876777 Oben rechts KachelX + 1 78308 KachelY 57761 0.61225008 0.36436849 35.079346 20.876777 Unten links KachelX 78307 KachelY + 1 57762 0.61220215 0.36432370 35.076599 20.874210 Unten rechts KachelX + 1 78308 KachelY + 1 57762 0.61225008 0.36432370 35.079346 20.874210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36436849-0.36432370) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36436849-0.36432370) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61220215-0.61225008) × cos(0.36436849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934348991932094 × 6371000do = 285.314704905013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61220215-0.61225008) × cos(0.36432370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934364952328581 × 6371000du = 285.319578604083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36436849)-sin(0.36432370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934348991932094-0.934364952328581)× R²
abs(0.61225008-0.61220215)×1.59603964871025e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59603964871025e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59603964871025e-05× 40589641000000 ar = 81417.2693118649m²