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← | N 20 |
← 285.41 m → | N 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.42 m → 81 463 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597385406494141 y=0.440837860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597385406494141 × 217)
floor (0.597385406494141 × 131072)
floor (78300.5)tx = 78300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440837860107422 × 217)
floor (0.440837860107422 × 131072)
floor (57781.5)ty = 57781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78300 / 57781 ti = "17/78300/57781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78300/57781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78300 ÷ 217
78300 ÷ 131072x = 0.597381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57781 ÷ 217
57781 ÷ 131072y = 0.440834045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597381591796875 × 2 - 1) × π
0.19476318359375 × 3.1415926535Λ = 0.61186659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440834045410156 × 2 - 1) × π
0.118331909179688 × 3.1415926535Φ = 0.371750656553535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61186659} λ = 0.61186659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371750656553535))-π/2
2×atan(1.45027132055679)-π/2
2×0.967134434543457-π/2
1.93426886908691-1.57079632675φ = 0.36347254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61186659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.057373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36347254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.825443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78300 KachelY 57781 0.61186659 0.36347254 35.057373 20.825443 Oben rechts KachelX + 1 78301 KachelY 57781 0.61191452 0.36347254 35.060119 20.825443 Unten links KachelX 78300 KachelY + 1 57782 0.61186659 0.36342774 35.057373 20.822876 Unten rechts KachelX + 1 78301 KachelY + 1 57782 0.61191452 0.36342774 35.060119 20.822876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36347254-0.36342774) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36347254-0.36342774) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61186659-0.61191452) × cos(0.36347254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934667897004235 × 6371000do = 285.412086405219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61186659-0.61191452) × cos(0.36342774) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934683823453751 × 6371000du = 285.416949738174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36347254)-sin(0.36342774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934667897004235-0.934683823453751)× R²
abs(0.61191452-0.61186659)×1.59264495158684e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59264495158684e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59264495158684e-05× 40589641000000 ar = 81463.2400933062m²