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← 285.47 m → | N 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.47 m → 81 497 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597370147705078 y=0.440830230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597370147705078 × 217)
floor (0.597370147705078 × 131072)
floor (78298.5)tx = 78298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440830230712891 × 217)
floor (0.440830230712891 × 131072)
floor (57780.5)ty = 57780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78298 / 57780 ti = "17/78298/57780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78298/57780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78298 ÷ 217
78298 ÷ 131072x = 0.597366333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57780 ÷ 217
57780 ÷ 131072y = 0.440826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597366333007812 × 2 - 1) × π
0.194732666015625 × 3.1415926535Λ = 0.61177071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440826416015625 × 2 - 1) × π
0.11834716796875 × 3.1415926535Φ = 0.371798593453156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61177071} λ = 0.61177071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371798593453156))-π/2
2×atan(1.45034084373385)-π/2
2×0.967156836893111-π/2
1.93431367378622-1.57079632675φ = 0.36351735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61177071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.051880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36351735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.828010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78298 KachelY 57780 0.61177071 0.36351735 35.051880 20.828010 Oben rechts KachelX + 1 78299 KachelY 57780 0.61181865 0.36351735 35.054626 20.828010 Unten links KachelX 78298 KachelY + 1 57781 0.61177071 0.36347254 35.051880 20.825443 Unten rechts KachelX + 1 78299 KachelY + 1 57781 0.61181865 0.36347254 35.054626 20.825443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36351735-0.36347254) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36351735-0.36347254) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61177071-0.61181865) × cos(0.36351735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934651965123164 × 6371000do = 285.466768090009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61177071-0.61181865) × cos(0.36347254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934667897004235 × 6371000du = 285.471634096575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36351735)-sin(0.36347254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934651965123164-0.934667897004235)× R²
abs(0.61181865-0.61177071)×1.5931881071074e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5931881071074e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5931881071074e-05× 40589641000000 ar = 81497.0350079201m²