↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.39 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.40 m → 81 476 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597362518310547 y=0.440807342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597362518310547 × 217)
floor (0.597362518310547 × 131072)
floor (78297.5)tx = 78297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440807342529297 × 217)
floor (0.440807342529297 × 131072)
floor (57777.5)ty = 57777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78297 / 57777 ti = "17/78297/57777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78297/57777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78297 ÷ 217
78297 ÷ 131072x = 0.597358703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57777 ÷ 217
57777 ÷ 131072y = 0.440803527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597358703613281 × 2 - 1) × π
0.194717407226562 × 3.1415926535Λ = 0.61172278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440803527832031 × 2 - 1) × π
0.118392944335938 × 3.1415926535Φ = 0.371942404152016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61172278} λ = 0.61172278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371942404152016))-π/2
2×atan(1.45054943326252)-π/2
2×0.967224041650898-π/2
1.9344480833018-1.57079632675φ = 0.36365176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61172278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.049134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36365176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.835711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78297 KachelY 57777 0.61172278 0.36365176 35.049134 20.835711 Oben rechts KachelX + 1 78298 KachelY 57777 0.61177071 0.36365176 35.051880 20.835711 Unten links KachelX 78297 KachelY + 1 57778 0.61172278 0.36360695 35.049134 20.833144 Unten rechts KachelX + 1 78298 KachelY + 1 57778 0.61177071 0.36360695 35.051880 20.833144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36365176-0.36360695) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36365176-0.36360695) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61172278-0.61177071) × cos(0.36365176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934604165333541 × 6371000do = 285.392625172881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61172278-0.61177071) × cos(0.36360695) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934620102843843 × 6371000du = 285.397491883379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36365176)-sin(0.36360695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934604165333541-0.934620102843843)× R²
abs(0.61177071-0.61172278)×1.59375103016002e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59375103016002e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59375103016002e-05× 40589641000000 ar = 81475.868453986m²