↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.80 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.81 m → 86 905 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597332000732422 y=0.457408905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597332000732422 × 217)
floor (0.597332000732422 × 131072)
floor (78293.5)tx = 78293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457408905029297 × 217)
floor (0.457408905029297 × 131072)
floor (59953.5)ty = 59953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78293 / 59953 ti = "17/78293/59953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78293/59953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78293 ÷ 217
78293 ÷ 131072x = 0.597328186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59953 ÷ 217
59953 ÷ 131072y = 0.457405090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597328186035156 × 2 - 1) × π
0.194656372070312 × 3.1415926535Λ = 0.61153103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457405090332031 × 2 - 1) × π
0.0851898193359375 × 3.1415926535Φ = 0.267631710578773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61153103} λ = 0.61153103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267631710578773))-π/2
2×atan(1.3068657465449)-π/2
2×0.917644576555052-π/2
1.8352891531101-1.57079632675φ = 0.26449283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61153103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.038147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26449283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.154323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78293 KachelY 59953 0.61153103 0.26449283 35.038147 15.154323 Oben rechts KachelX + 1 78294 KachelY 59953 0.61157897 0.26449283 35.040894 15.154323 Unten links KachelX 78293 KachelY + 1 59954 0.61153103 0.26444656 35.038147 15.151672 Unten rechts KachelX + 1 78294 KachelY + 1 59954 0.61157897 0.26444656 35.040894 15.151672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26449283-0.26444656) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26449283-0.26444656) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61153103-0.61157897) × cos(0.26449283) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965225209277939 × 6371000do = 294.804623810859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61153103-0.61157897) × cos(0.26444656) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965237304137393 × 6371000du = 294.808317892258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26449283)-sin(0.26444656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965225209277939-0.965237304137393)× R²
abs(0.61157897-0.61153103)×1.20948594536374e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20948594536374e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20948594536374e-05× 40589641000000 ar = 86904.8704490245m²