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← 285.85 m → | N 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.85 m → 81 716 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597332000732422 y=0.441432952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597332000732422 × 217)
floor (0.597332000732422 × 131072)
floor (78293.5)tx = 78293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441432952880859 × 217)
floor (0.441432952880859 × 131072)
floor (57859.5)ty = 57859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78293 / 57859 ti = "17/78293/57859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78293/57859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78293 ÷ 217
78293 ÷ 131072x = 0.597328186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57859 ÷ 217
57859 ÷ 131072y = 0.441429138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597328186035156 × 2 - 1) × π
0.194656372070312 × 3.1415926535Λ = 0.61153103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441429138183594 × 2 - 1) × π
0.117141723632812 × 3.1415926535Φ = 0.368011578383171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61153103} λ = 0.61153103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368011578383171))-π/2
2×atan(1.44485876800548)-π/2
2×0.965385877998183-π/2
1.93077175599637-1.57079632675φ = 0.35997543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61153103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.038147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35997543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.625073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78293 KachelY 57859 0.61153103 0.35997543 35.038147 20.625073 Oben rechts KachelX + 1 78294 KachelY 57859 0.61157897 0.35997543 35.040894 20.625073 Unten links KachelX 78293 KachelY + 1 57860 0.61153103 0.35993056 35.038147 20.622502 Unten rechts KachelX + 1 78294 KachelY + 1 57860 0.61157897 0.35993056 35.040894 20.622502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35997543-0.35993056) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35997543-0.35993056) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61153103-0.61157897) × cos(0.35997543) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935905478773352 × 6371000do = 285.84962342488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61153103-0.61157897) × cos(0.35993056) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935921283344267 × 6371000du = 285.854450547647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35997543)-sin(0.35993056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935905478773352-0.935921283344267)× R²
abs(0.61157897-0.61153103)×1.58045709148791e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58045709148791e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58045709148791e-05× 40589641000000 ar = 81715.5985249477m²