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↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597263336181641 y=0.438709259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597263336181641 × 217)
floor (0.597263336181641 × 131072)
floor (78284.5)tx = 78284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438709259033203 × 217)
floor (0.438709259033203 × 131072)
floor (57502.5)ty = 57502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78284 / 57502 ti = "17/78284/57502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78284/57502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78284 ÷ 217
78284 ÷ 131072x = 0.597259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57502 ÷ 217
57502 ÷ 131072y = 0.438705444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597259521484375 × 2 - 1) × π
0.19451904296875 × 3.1415926535Λ = 0.61109960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438705444335938 × 2 - 1) × π
0.122589111328125 × 3.1415926535Φ = 0.385125051547531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61109960} λ = 0.61109960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385125051547531))-π/2
2×atan(1.46979811047763)-π/2
2×0.973369745297129-π/2
1.94673949059426-1.57079632675φ = 0.37594316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61109960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.013428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37594316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.539956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78284 KachelY 57502 0.61109960 0.37594316 35.013428 21.539956 Oben rechts KachelX + 1 78285 KachelY 57502 0.61114753 0.37594316 35.016174 21.539956 Unten links KachelX 78284 KachelY + 1 57503 0.61109960 0.37589857 35.013428 21.537402 Unten rechts KachelX + 1 78285 KachelY + 1 57503 0.61114753 0.37589857 35.016174 21.537402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37594316-0.37589857) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37594316-0.37589857) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61109960-0.61114753) × cos(0.37594316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930161754498136 × 6371000do = 284.036081582086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61109960-0.61114753) × cos(0.37589857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930178124791194 × 6371000du = 284.041080448006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37594316)-sin(0.37589857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930161754498136-0.930178124791194)× R²
abs(0.61114753-0.61109960)×1.63702930585652e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63702930585652e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63702930585652e-05× 40589641000000 ar = 80690.5009796418m²