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← | N 21 |
← 284.10 m → | N 21 |
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↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.11 m → 80 709 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597255706787109 y=0.438716888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597255706787109 × 217)
floor (0.597255706787109 × 131072)
floor (78283.5)tx = 78283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438716888427734 × 217)
floor (0.438716888427734 × 131072)
floor (57503.5)ty = 57503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78283 / 57503 ti = "17/78283/57503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78283/57503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78283 ÷ 217
78283 ÷ 131072x = 0.597251892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57503 ÷ 217
57503 ÷ 131072y = 0.438713073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597251892089844 × 2 - 1) × π
0.194503784179688 × 3.1415926535Λ = 0.61105166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438713073730469 × 2 - 1) × π
0.122573852539062 × 3.1415926535Φ = 0.385077114647911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61105166} λ = 0.61105166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385077114647911))-π/2
2×atan(1.46972765460187)-π/2
2×0.973347450565648-π/2
1.9466949011313-1.57079632675φ = 0.37589857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61105166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.010681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37589857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.537402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78283 KachelY 57503 0.61105166 0.37589857 35.010681 21.537402 Oben rechts KachelX + 1 78284 KachelY 57503 0.61109960 0.37589857 35.013428 21.537402 Unten links KachelX 78283 KachelY + 1 57504 0.61105166 0.37585398 35.010681 21.534847 Unten rechts KachelX + 1 78284 KachelY + 1 57504 0.61109960 0.37585398 35.013428 21.534847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37589857-0.37585398) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37589857-0.37585398) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61105166-0.61109960) × cos(0.37589857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930178124791194 × 6371000do = 284.100342095976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61105166-0.61109960) × cos(0.37585398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930194493234809 × 6371000du = 284.10534143998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37589857)-sin(0.37585398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930178124791194-0.930194493234809)× R²
abs(0.61109960-0.61105166)×1.63684436149669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63684436149669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63684436149669e-05× 40589641000000 ar = 80708.7563600476m²