↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.06 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.06 m → 80 678 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597248077392578 y=0.438648223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597248077392578 × 217)
floor (0.597248077392578 × 131072)
floor (78282.5)tx = 78282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438648223876953 × 217)
floor (0.438648223876953 × 131072)
floor (57494.5)ty = 57494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78282 / 57494 ti = "17/78282/57494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78282/57494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78282 ÷ 217
78282 ÷ 131072x = 0.597244262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57494 ÷ 217
57494 ÷ 131072y = 0.438644409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597244262695312 × 2 - 1) × π
0.194488525390625 × 3.1415926535Λ = 0.61100372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438644409179688 × 2 - 1) × π
0.122711181640625 × 3.1415926535Φ = 0.385508546744492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61100372} λ = 0.61100372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385508546744492))-π/2
2×atan(1.47036187908786)-π/2
2×0.973548089019987-π/2
1.94709617803997-1.57079632675φ = 0.37629985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61100372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.007934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37629985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.560393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78282 KachelY 57494 0.61100372 0.37629985 35.007934 21.560393 Oben rechts KachelX + 1 78283 KachelY 57494 0.61105166 0.37629985 35.010681 21.560393 Unten links KachelX 78282 KachelY + 1 57495 0.61100372 0.37625527 35.007934 21.557839 Unten rechts KachelX + 1 78283 KachelY + 1 57495 0.61105166 0.37625527 35.010681 21.557839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37629985-0.37625527) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37629985-0.37625527) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61100372-0.61105166) × cos(0.37629985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930030736602061 × 6371000do = 284.055325949243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61100372-0.61105166) × cos(0.37625527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930047118013848 × 6371000du = 284.060329254061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37629985)-sin(0.37625527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930030736602061-0.930047118013848)× R²
abs(0.61105166-0.61100372)×1.63814117876138e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63814117876138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63814117876138e-05× 40589641000000 ar = 80677.8712814087m²