↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.23 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.24 m → 80 227 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597240447998047 y=0.437488555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597240447998047 × 217)
floor (0.597240447998047 × 131072)
floor (78281.5)tx = 78281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437488555908203 × 217)
floor (0.437488555908203 × 131072)
floor (57342.5)ty = 57342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78281 / 57342 ti = "17/78281/57342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78281/57342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78281 ÷ 217
78281 ÷ 131072x = 0.597236633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57342 ÷ 217
57342 ÷ 131072y = 0.437484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597236633300781 × 2 - 1) × π
0.194473266601562 × 3.1415926535Λ = 0.61095579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437484741210938 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Φ = 0.39279495548674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61095579} λ = 0.61095579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39279495548674))-π/2
2×atan(1.48111466375639)-π/2
2×0.97693182298037-π/2
1.95386364596074-1.57079632675φ = 0.38306732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61095579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.005188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38306732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.948141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78281 KachelY 57342 0.61095579 0.38306732 35.005188 21.948141 Oben rechts KachelX + 1 78282 KachelY 57342 0.61100372 0.38306732 35.007934 21.948141 Unten links KachelX 78281 KachelY + 1 57343 0.61095579 0.38302286 35.005188 21.945593 Unten rechts KachelX + 1 78282 KachelY + 1 57343 0.61100372 0.38302286 35.007934 21.945593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38306732-0.38302286) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38306732-0.38302286) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61095579-0.61100372) × cos(0.38306732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927522536941428 × 6371000do = 283.230164751358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61095579-0.61100372) × cos(0.38302286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927539153715829 × 6371000du = 283.235238883321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38306732)-sin(0.38302286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927522536941428-0.927539153715829)× R²
abs(0.61100372-0.61095579)×1.66167744013457e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66167744013457e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66167744013457e-05× 40589641000000 ar = 80226.9826672731m²