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← | N 11 |
← 299.06 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.06 m → 89 436 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597232818603516 y=0.467227935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597232818603516 × 217)
floor (0.597232818603516 × 131072)
floor (78280.5)tx = 78280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467227935791016 × 217)
floor (0.467227935791016 × 131072)
floor (61240.5)ty = 61240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78280 / 61240 ti = "17/78280/61240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78280/61240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78280 ÷ 217
78280 ÷ 131072x = 0.59722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61240 ÷ 217
61240 ÷ 131072y = 0.46722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59722900390625 × 2 - 1) × π
0.1944580078125 × 3.1415926535Λ = 0.61090785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61090785} λ = 0.61090785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205936920767761))-π/2
2×atan(1.22867569763114)-π/2
2×0.887646430977026-π/2
1.77529286195405-1.57079632675φ = 0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61090785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.002441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78280 KachelY 61240 0.61090785 0.20449654 35.002441 11.716789 Oben rechts KachelX + 1 78281 KachelY 61240 0.61095579 0.20449654 35.005188 11.716789 Unten links KachelX 78280 KachelY + 1 61241 0.61090785 0.20444960 35.002441 11.714099 Unten rechts KachelX + 1 78281 KachelY + 1 61241 0.61095579 0.20444960 35.005188 11.714099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20449654-0.20444960) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20449654-0.20444960) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61090785-0.61095579) × cos(0.20449654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979163348355245 × 6371000do = 299.061690252082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61090785-0.61095579) × cos(0.20444960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979172879580218 × 6371000du = 299.064601333523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20449654)-sin(0.20444960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979172879580218)× R²
abs(0.61095579-0.61090785)×9.53122497304726e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.53122497304726e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.53122497304726e-06× 40589641000000 ar = 89436.251325015m²