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← | N 69 |
← 869.09 m → | N 69 |
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↑ 869.26 m ↓ |
↑ 869.26 m ↓ |
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N 69 |
← 869.41 m → 755 604 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477813720703125 y=0.230499267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477813720703125 × 214)
floor (0.477813720703125 × 16384)
floor (7828.5)tx = 7828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230499267578125 × 214)
floor (0.230499267578125 × 16384)
floor (3776.5)ty = 3776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7828 / 3776 ti = "14/7828/3776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7828/3776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7828 ÷ 214
7828 ÷ 16384x = 0.477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3776 ÷ 214
3776 ÷ 16384y = 0.23046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477783203125 × 2 - 1) × π
-0.04443359375 × 3.1415926535Λ = -0.13959225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23046875 × 2 - 1) × π
0.5390625 × 3.1415926535Φ = 1.69351478977734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13959225} λ = -0.13959225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69351478977734))-π/2
2×atan(5.43856255521356)-π/2
2×1.38895534068768-π/2
2.77791068137535-1.57079632675φ = 1.20711435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13959225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.998047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20711435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.162558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7828 KachelY 3776 -0.13959225 1.20711435 -7.998047 69.162558 Oben rechts KachelX + 1 7829 KachelY 3776 -0.13920876 1.20711435 -7.976074 69.162558 Unten links KachelX 7828 KachelY + 1 3777 -0.13959225 1.20697791 -7.998047 69.154740 Unten rechts KachelX + 1 7829 KachelY + 1 3777 -0.13920876 1.20697791 -7.976074 69.154740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20711435-1.20697791) × R
0.000136439999999904 × 6371000dl = 869.259239999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20711435-1.20697791) × R
0.000136439999999904 × 6371000dr = 869.259239999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13959225--0.13920876) × cos(1.20711435) × R
0.000383490000000014 × 0.355717787996262 × 6371000do = 869.094960698584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13959225--0.13920876) × cos(1.20697791) × R
0.000383490000000014 × 0.355845300610698 × 6371000du = 869.406501404085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20711435)-sin(1.20697791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355717787996262-0.355845300610698)× R²
abs(-0.13920876--0.13959225)×0.000127512614435887× R²
0.000383490000000014×0.000127512614435887× 6371000²
0.000383490000000014×0.000127512614435887× 40589641000000 ar = 755604.231014754m²