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← 294.73 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.73 m → 86 864 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597225189208984 y=0.457256317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597225189208984 × 217)
floor (0.597225189208984 × 131072)
floor (78279.5)tx = 78279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457256317138672 × 217)
floor (0.457256317138672 × 131072)
floor (59933.5)ty = 59933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78279 / 59933 ti = "17/78279/59933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78279/59933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78279 ÷ 217
78279 ÷ 131072x = 0.597221374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59933 ÷ 217
59933 ÷ 131072y = 0.457252502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597221374511719 × 2 - 1) × π
0.194442749023438 × 3.1415926535Λ = 0.61085991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457252502441406 × 2 - 1) × π
0.0854949951171875 × 3.1415926535Φ = 0.268590448571175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61085991} λ = 0.61085991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268590448571175))-π/2
2×atan(1.30811928920055)-π/2
2×0.91810721755018-π/2
1.83621443510036-1.57079632675φ = 0.26541811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61085991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.999695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26541811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.207338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78279 KachelY 59933 0.61085991 0.26541811 34.999695 15.207338 Oben rechts KachelX + 1 78280 KachelY 59933 0.61090785 0.26541811 35.002441 15.207338 Unten links KachelX 78279 KachelY + 1 59934 0.61085991 0.26537185 34.999695 15.204687 Unten rechts KachelX + 1 78280 KachelY + 1 59934 0.61090785 0.26537185 35.002441 15.204687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26541811-0.26537185) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dl = 294.722459999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26541811-0.26537185) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dr = 294.722459999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61085991-0.61090785) × cos(0.26541811) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964982909643624 × 6371000do = 294.730619265746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61085991-0.61090785) × cos(0.26537185) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964995043199375 × 6371000du = 294.73432516599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26541811)-sin(0.26537185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964982909643624-0.964995043199375)× R²
abs(0.61090785-0.61085991)×1.2133555750804e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.2133555750804e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.2133555750804e-05× 40589641000000 ar = 86864.2792686746m²