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← 294.68 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.68 m → 86 848 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597209930419922 y=0.457271575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597209930419922 × 217)
floor (0.597209930419922 × 131072)
floor (78277.5)tx = 78277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457271575927734 × 217)
floor (0.457271575927734 × 131072)
floor (59935.5)ty = 59935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78277 / 59935 ti = "17/78277/59935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78277/59935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78277 ÷ 217
78277 ÷ 131072x = 0.597206115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59935 ÷ 217
59935 ÷ 131072y = 0.457267761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597206115722656 × 2 - 1) × π
0.194412231445312 × 3.1415926535Λ = 0.61076404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457267761230469 × 2 - 1) × π
0.0854644775390625 × 3.1415926535Φ = 0.268494574771935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61076404} λ = 0.61076404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268494574771935))-π/2
2×atan(1.30799388084621)-π/2
2×0.918060958679672-π/2
1.83612191735934-1.57079632675φ = 0.26532559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61076404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.994202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26532559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.202037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78277 KachelY 59935 0.61076404 0.26532559 34.994202 15.202037 Oben rechts KachelX + 1 78278 KachelY 59935 0.61081197 0.26532559 34.996948 15.202037 Unten links KachelX 78277 KachelY + 1 59936 0.61076404 0.26527933 34.994202 15.199386 Unten rechts KachelX + 1 78278 KachelY + 1 59936 0.61081197 0.26527933 34.996948 15.199386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26532559-0.26527933) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26532559-0.26527933) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61076404-0.61081197) × cos(0.26532559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965007174690048 × 6371000do = 294.676549828098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61076404-0.61081197) × cos(0.26527933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965019304115618 × 6371000du = 294.680253694113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26532559)-sin(0.26527933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965007174690048-0.965019304115618)× R²
abs(0.61081197-0.61076404)×1.2129425570051e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.2129425570051e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.2129425570051e-05× 40589641000000 ar = 86848.3434914179m²