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← 284.93 m → | N 21 |
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↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.93 m → 81 180 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597156524658203 y=0.439990997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597156524658203 × 217)
floor (0.597156524658203 × 131072)
floor (78270.5)tx = 78270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439990997314453 × 217)
floor (0.439990997314453 × 131072)
floor (57670.5)ty = 57670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78270 / 57670 ti = "17/78270/57670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78270/57670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78270 ÷ 217
78270 ÷ 131072x = 0.597152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57670 ÷ 217
57670 ÷ 131072y = 0.439987182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597152709960938 × 2 - 1) × π
0.194305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.61042848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439987182617188 × 2 - 1) × π
0.120025634765625 × 3.1415926535Φ = 0.377071652411362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61042848} λ = 0.61042848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377071652411362))-π/2
2×atan(1.45800877547311)-π/2
2×0.969618755734025-π/2
1.93923751146805-1.57079632675φ = 0.36844118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61042848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.974976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36844118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.110125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78270 KachelY 57670 0.61042848 0.36844118 34.974976 21.110125 Oben rechts KachelX + 1 78271 KachelY 57670 0.61047642 0.36844118 34.977722 21.110125 Unten links KachelX 78270 KachelY + 1 57671 0.61042848 0.36839646 34.974976 21.107562 Unten rechts KachelX + 1 78271 KachelY + 1 57671 0.61047642 0.36839646 34.977722 21.107562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36844118-0.36839646) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36844118-0.36839646) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61042848-0.61047642) × cos(0.36844118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932889906005296 × 6371000do = 284.928589880011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61042848-0.61047642) × cos(0.36839646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932906011502013 × 6371000du = 284.933508913264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36844118)-sin(0.36839646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932889906005296-0.932906011502013)× R²
abs(0.61047642-0.61042848)×1.61054967170449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61054967170449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61054967170449e-05× 40589641000000 ar = 81180.0244198919m²