↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.89 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.89 m → 81 169 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597156524658203 y=0.439929962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597156524658203 × 217)
floor (0.597156524658203 × 131072)
floor (78270.5)tx = 78270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439929962158203 × 217)
floor (0.439929962158203 × 131072)
floor (57662.5)ty = 57662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78270 / 57662 ti = "17/78270/57662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78270/57662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78270 ÷ 217
78270 ÷ 131072x = 0.597152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57662 ÷ 217
57662 ÷ 131072y = 0.439926147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597152709960938 × 2 - 1) × π
0.194305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.61042848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
0.120147705078125 × 3.1415926535Φ = 0.377455147608322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61042848} λ = 0.61042848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377455147608322))-π/2
2×atan(1.45856802206296)-π/2
2×0.969797622776143-π/2
1.93959524555229-1.57079632675φ = 0.36879892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61042848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.974976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36879892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.130622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78270 KachelY 57662 0.61042848 0.36879892 34.974976 21.130622 Oben rechts KachelX + 1 78271 KachelY 57662 0.61047642 0.36879892 34.977722 21.130622 Unten links KachelX 78270 KachelY + 1 57663 0.61042848 0.36875420 34.974976 21.128059 Unten rechts KachelX + 1 78271 KachelY + 1 57663 0.61047642 0.36875420 34.977722 21.128059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36879892-0.36875420) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36879892-0.36875420) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61042848-0.61047642) × cos(0.36879892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932761002080184 × 6371000do = 284.889219303295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61042848-0.61047642) × cos(0.36875420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932777122500496 × 6371000du = 284.894142894598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36879892)-sin(0.36875420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932761002080184-0.932777122500496)× R²
abs(0.61047642-0.61042848)×1.61204203115162e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61204203115162e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61204203115162e-05× 40589641000000 ar = 81168.8079541815m²