↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 869.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 869.83 m ↓ |
↑ 869.83 m ↓ |
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N 69 |
← 870.05 m → 756 665 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477752685546875 y=0.230621337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477752685546875 × 214)
floor (0.477752685546875 × 16384)
floor (7827.5)tx = 7827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230621337890625 × 214)
floor (0.230621337890625 × 16384)
floor (3778.5)ty = 3778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7827 / 3778 ti = "14/7827/3778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7827/3778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7827 ÷ 214
7827 ÷ 16384x = 0.47772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3778 ÷ 214
3778 ÷ 16384y = 0.2305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47772216796875 × 2 - 1) × π
-0.0445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.13997575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2305908203125 × 2 - 1) × π
0.538818359375 × 3.1415926535Φ = 1.69274779938342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13997575} λ = -0.13997575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69274779938342))-π/2
2×atan(5.43439282925126)-π/2
2×1.38881887572299-π/2
2.77763775144598-1.57079632675φ = 1.20684142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13997575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.020020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20684142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.146920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7827 KachelY 3778 -0.13997575 1.20684142 -8.020020 69.146920 Oben rechts KachelX + 1 7828 KachelY 3778 -0.13959225 1.20684142 -7.998047 69.146920 Unten links KachelX 7827 KachelY + 1 3779 -0.13997575 1.20670489 -8.020020 69.139097 Unten rechts KachelX + 1 7828 KachelY + 1 3779 -0.13959225 1.20670489 -7.998047 69.139097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20684142-1.20670489) × R
0.000136530000000024 × 6371000dl = 869.83263000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20684142-1.20670489) × R
0.000136530000000024 × 6371000dr = 869.83263000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13997575--0.13959225) × cos(1.20684142) × R
0.000383500000000009 × 0.355972853325578 × 6371000do = 869.740819114059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13997575--0.13959225) × cos(1.20670489) × R
0.000383500000000009 × 0.356100436786763 × 6371000du = 870.052541041726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20684142)-sin(1.20670489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355972853325578-0.356100436786763)× R²
abs(-0.13959225--0.13997575)×0.000127583461184466× R²
0.000383500000000009×0.000127583461184466× 6371000²
0.000383500000000009×0.000127583461184466× 40589641000000 ar = 756664.518234651m²