↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 728.48 m → | N 72 |
→ |
↑ 728.59 m ↓ |
↑ 728.59 m ↓ |
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N 72 |
← 728.75 m → 530 860 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477752685546875 y=0.200775146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477752685546875 × 214)
floor (0.477752685546875 × 16384)
floor (7827.5)tx = 7827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200775146484375 × 214)
floor (0.200775146484375 × 16384)
floor (3289.5)ty = 3289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7827 / 3289 ti = "14/7827/3289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7827/3289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7827 ÷ 214
7827 ÷ 16384x = 0.47772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3289 ÷ 214
3289 ÷ 16384y = 0.20074462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47772216796875 × 2 - 1) × π
-0.0445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.13997575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20074462890625 × 2 - 1) × π
0.5985107421875 × 3.1415926535Φ = 1.88027695069708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13997575} λ = -0.13997575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88027695069708))-π/2
2×atan(6.55532011128671)-π/2
2×1.41941552886234-π/2
2.83883105772468-1.57079632675φ = 1.26803473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13997575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.020020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26803473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.653038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7827 KachelY 3289 -0.13997575 1.26803473 -8.020020 72.653038 Oben rechts KachelX + 1 7828 KachelY 3289 -0.13959225 1.26803473 -7.998047 72.653038 Unten links KachelX 7827 KachelY + 1 3290 -0.13997575 1.26792037 -8.020020 72.646486 Unten rechts KachelX + 1 7828 KachelY + 1 3290 -0.13959225 1.26792037 -7.998047 72.646486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26803473-1.26792037) × R
0.000114360000000202 × 6371000dl = 728.587560001287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26803473-1.26792037) × R
0.000114360000000202 × 6371000dr = 728.587560001287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13997575--0.13959225) × cos(1.26803473) × R
0.000383500000000009 × 0.298157330614927 × 6371000do = 728.481395508859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13997575--0.13959225) × cos(1.26792037) × R
0.000383500000000009 × 0.298266487199349 × 6371000du = 728.748095444711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26803473)-sin(1.26792037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298157330614927-0.298266487199349)× R²
abs(-0.13959225--0.13997575)×0.000109156584422287× R²
0.000383500000000009×0.000109156584422287× 6371000²
0.000383500000000009×0.000109156584422287× 40589641000000 ar = 530859.64016636m²