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← 284.88 m → | N 21 |
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↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.88 m → 81 166 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597141265869141 y=0.440006256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597141265869141 × 217)
floor (0.597141265869141 × 131072)
floor (78268.5)tx = 78268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440006256103516 × 217)
floor (0.440006256103516 × 131072)
floor (57672.5)ty = 57672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78268 / 57672 ti = "17/78268/57672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78268/57672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78268 ÷ 217
78268 ÷ 131072x = 0.597137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57672 ÷ 217
57672 ÷ 131072y = 0.44000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597137451171875 × 2 - 1) × π
0.19427490234375 × 3.1415926535Λ = 0.61033261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44000244140625 × 2 - 1) × π
0.1199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.376975778612122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61033261} λ = 0.61033261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376975778612122))-π/2
2×atan(1.45786899733311)-π/2
2×0.969574035112286-π/2
1.93914807022457-1.57079632675φ = 0.36835174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61033261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.969483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36835174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.105000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78268 KachelY 57672 0.61033261 0.36835174 34.969483 21.105000 Oben rechts KachelX + 1 78269 KachelY 57672 0.61038054 0.36835174 34.972229 21.105000 Unten links KachelX 78268 KachelY + 1 57673 0.61033261 0.36830702 34.969483 21.102438 Unten rechts KachelX + 1 78269 KachelY + 1 57673 0.61038054 0.36830702 34.972229 21.102438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36835174-0.36830702) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36835174-0.36830702) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61033261-0.61038054) × cos(0.36835174) × R
4.79299999999183e-05 × 0.932922115133032 × 6371000do = 284.878990908431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61033261-0.61038054) × cos(0.36830702) × R
4.79299999999183e-05 × 0.932938216898319 × 6371000du = 284.883907776166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36835174)-sin(0.36830702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932922115133032-0.932938216898319)× R²
abs(0.61038054-0.61033261)×1.61017652876572e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.61017652876572e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.61017652876572e-05× 40589641000000 ar = 81165.8928128621m²