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↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.81 m → 81 684 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597126007080078 y=0.441356658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597126007080078 × 217)
floor (0.597126007080078 × 131072)
floor (78266.5)tx = 78266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441356658935547 × 217)
floor (0.441356658935547 × 131072)
floor (57849.5)ty = 57849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78266 / 57849 ti = "17/78266/57849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78266/57849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78266 ÷ 217
78266 ÷ 131072x = 0.597122192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57849 ÷ 217
57849 ÷ 131072y = 0.441352844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597122192382812 × 2 - 1) × π
0.194244384765625 × 3.1415926535Λ = 0.61023673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441352844238281 × 2 - 1) × π
0.117294311523438 × 3.1415926535Φ = 0.368490947379372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61023673} λ = 0.61023673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368490947379372))-π/2
2×atan(1.44555155453967)-π/2
2×0.965610181087421-π/2
1.93122036217484-1.57079632675φ = 0.36042404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61023673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.963989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36042404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.650776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78266 KachelY 57849 0.61023673 0.36042404 34.963989 20.650776 Oben rechts KachelX + 1 78267 KachelY 57849 0.61028467 0.36042404 34.966736 20.650776 Unten links KachelX 78266 KachelY + 1 57850 0.61023673 0.36037918 34.963989 20.648206 Unten rechts KachelX + 1 78267 KachelY + 1 57850 0.61028467 0.36037918 34.966736 20.648206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36042404-0.36037918) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36042404-0.36037918) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61023673-0.61028467) × cos(0.36042404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935747361174768 × 6371000do = 285.801330239663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61023673-0.61028467) × cos(0.36037918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935763181056923 × 6371000du = 285.806162038877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36042404)-sin(0.36037918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935747361174768-0.935763181056923)× R²
abs(0.61028467-0.61023673)×1.58198821558209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58198821558209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58198821558209e-05× 40589641000000 ar = 81683.5852197047m²