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N 20 |
← 285.74 m → 81 647 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597118377685547 y=0.441349029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597118377685547 × 217)
floor (0.597118377685547 × 131072)
floor (78265.5)tx = 78265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441349029541016 × 217)
floor (0.441349029541016 × 131072)
floor (57848.5)ty = 57848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78265 / 57848 ti = "17/78265/57848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78265/57848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78265 ÷ 217
78265 ÷ 131072x = 0.597114562988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57848 ÷ 217
57848 ÷ 131072y = 0.44134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597114562988281 × 2 - 1) × π
0.194229125976562 × 3.1415926535Λ = 0.61018880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44134521484375 × 2 - 1) × π
0.1173095703125 × 3.1415926535Φ = 0.368538884278992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61018880} λ = 0.61018880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368538884278992))-π/2
2×atan(1.44562085146036)-π/2
2×0.965632609311528-π/2
1.93126521862306-1.57079632675φ = 0.36046889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61018880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.961243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36046889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.653346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78265 KachelY 57848 0.61018880 0.36046889 34.961243 20.653346 Oben rechts KachelX + 1 78266 KachelY 57848 0.61023673 0.36046889 34.963989 20.653346 Unten links KachelX 78265 KachelY + 1 57849 0.61018880 0.36042404 34.961243 20.650776 Unten rechts KachelX + 1 78266 KachelY + 1 57849 0.61023673 0.36042404 34.963989 20.650776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36046889-0.36042404) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36046889-0.36042404) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61018880-0.61023673) × cos(0.36046889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935731542936626 × 6371000do = 285.736883486335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61018880-0.61023673) × cos(0.36042404) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935747361174768 × 6371000du = 285.741713775645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36046889)-sin(0.36042404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935731542936626-0.935747361174768)× R²
abs(0.61023673-0.61018880)×1.58182381418959e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58182381418959e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58182381418959e-05× 40589641000000 ar = 81646.9614739529m²