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← | N 15 |
← 294.85 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.85 m → 86 917 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597057342529297 y=0.457492828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597057342529297 × 217)
floor (0.597057342529297 × 131072)
floor (78257.5)tx = 78257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457492828369141 × 217)
floor (0.457492828369141 × 131072)
floor (59964.5)ty = 59964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78257 / 59964 ti = "17/78257/59964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78257/59964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78257 ÷ 217
78257 ÷ 131072x = 0.597053527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59964 ÷ 217
59964 ÷ 131072y = 0.457489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597053527832031 × 2 - 1) × π
0.194107055664062 × 3.1415926535Λ = 0.60980530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
0.08502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.267104404682953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60980530} λ = 0.60980530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267104404682953))-π/2
2×atan(1.30617681018777)-π/2
2×0.917390074553047-π/2
1.83478014910609-1.57079632675φ = 0.26398382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60980530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.939270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26398382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.125159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78257 KachelY 59964 0.60980530 0.26398382 34.939270 15.125159 Oben rechts KachelX + 1 78258 KachelY 59964 0.60985324 0.26398382 34.942017 15.125159 Unten links KachelX 78257 KachelY + 1 59965 0.60980530 0.26393755 34.939270 15.122508 Unten rechts KachelX + 1 78258 KachelY + 1 59965 0.60985324 0.26393755 34.942017 15.122508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26398382-0.26393755) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dl = 294.786169999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26398382-0.26393755) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dr = 294.786169999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60980530-0.60985324) × cos(0.26398382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965358149507902 × 6371000do = 294.845227178288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60980530-0.60985324) × cos(0.26393755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965370221632767 × 6371000du = 294.848914315959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26398382)-sin(0.26393755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965358149507902-0.965370221632767)× R²
abs(0.60985324-0.60980530)×1.20721248648703e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20721248648703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20721248648703e-05× 40589641000000 ar = 86916.838736708m²