↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.15 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.16 m → 80 187 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597019195556641 y=0.437374114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597019195556641 × 217)
floor (0.597019195556641 × 131072)
floor (78252.5)tx = 78252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437374114990234 × 217)
floor (0.437374114990234 × 131072)
floor (57327.5)ty = 57327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78252 / 57327 ti = "17/78252/57327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78252/57327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78252 ÷ 217
78252 ÷ 131072x = 0.597015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57327 ÷ 217
57327 ÷ 131072y = 0.437370300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597015380859375 × 2 - 1) × π
0.19403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.60956562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437370300292969 × 2 - 1) × π
0.125259399414062 × 3.1415926535Φ = 0.393514008981041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60956562} λ = 0.60956562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393514008981041))-π/2
2×atan(1.48218004741884)-π/2
2×0.97726524730904-π/2
1.95453049461808-1.57079632675φ = 0.38373417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60956562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.925537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38373417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.986348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78252 KachelY 57327 0.60956562 0.38373417 34.925537 21.986348 Oben rechts KachelX + 1 78253 KachelY 57327 0.60961355 0.38373417 34.928284 21.986348 Unten links KachelX 78252 KachelY + 1 57328 0.60956562 0.38368972 34.925537 21.983802 Unten rechts KachelX + 1 78253 KachelY + 1 57328 0.60961355 0.38368972 34.928284 21.983802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38373417-0.38368972) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38373417-0.38368972) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60956562-0.60961355) × cos(0.38373417) × R
4.79299999999183e-05 × 0.927273084051975 × 6371000do = 283.153991309989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60956562-0.60961355) × cos(0.38368972) × R
4.79299999999183e-05 × 0.927289724578809 × 6371000du = 283.159072695044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38373417)-sin(0.38368972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927273084051975-0.927289724578809)× R²
abs(0.60961355-0.60956562)×1.66405268346992e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.66405268346992e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.66405268346992e-05× 40589641000000 ar = 80187.3673096348m²