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← | N 22 |
← 283.07 m → | N 22 |
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↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.07 m → 80 127 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597019195556641 y=0.437244415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597019195556641 × 217)
floor (0.597019195556641 × 131072)
floor (78252.5)tx = 78252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437244415283203 × 217)
floor (0.437244415283203 × 131072)
floor (57310.5)ty = 57310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78252 / 57310 ti = "17/78252/57310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78252/57310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78252 ÷ 217
78252 ÷ 131072x = 0.597015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57310 ÷ 217
57310 ÷ 131072y = 0.437240600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597015380859375 × 2 - 1) × π
0.19403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.60956562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437240600585938 × 2 - 1) × π
0.125518798828125 × 3.1415926535Φ = 0.394328936274582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60956562} λ = 0.60956562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394328936274582))-π/2
2×atan(1.48338840868984)-π/2
2×0.97764301971424-π/2
1.95528603942848-1.57079632675φ = 0.38448971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60956562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.925537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38448971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.029638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78252 KachelY 57310 0.60956562 0.38448971 34.925537 22.029638 Oben rechts KachelX + 1 78253 KachelY 57310 0.60961355 0.38448971 34.928284 22.029638 Unten links KachelX 78252 KachelY + 1 57311 0.60956562 0.38444528 34.925537 22.027092 Unten rechts KachelX + 1 78253 KachelY + 1 57311 0.60961355 0.38444528 34.928284 22.027092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38448971-0.38444528) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38448971-0.38444528) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60956562-0.60961355) × cos(0.38448971) × R
4.79299999999183e-05 × 0.926989956069512 × 6371000do = 283.067534774515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60956562-0.60961355) × cos(0.38444528) × R
4.79299999999183e-05 × 0.927006620232285 × 6371000du = 283.072623377087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38448971)-sin(0.38444528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926989956069512-0.927006620232285)× R²
abs(0.60961355-0.60956562)×1.66641627726838e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.66641627726838e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.66641627726838e-05× 40589641000000 ar = 80126.8158337182m²