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← | N 21 |
← 283.23 m → | N 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.23 m → 80 208 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597011566162109 y=0.437397003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597011566162109 × 217)
floor (0.597011566162109 × 131072)
floor (78251.5)tx = 78251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437397003173828 × 217)
floor (0.437397003173828 × 131072)
floor (57330.5)ty = 57330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78251 / 57330 ti = "17/78251/57330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78251/57330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78251 ÷ 217
78251 ÷ 131072x = 0.597007751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57330 ÷ 217
57330 ÷ 131072y = 0.437393188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597007751464844 × 2 - 1) × π
0.194015502929688 × 3.1415926535Λ = 0.60951768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437393188476562 × 2 - 1) × π
0.125213623046875 × 3.1415926535Φ = 0.393370198282181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60951768} λ = 0.60951768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393370198282181))-π/2
2×atan(1.48196690939651)-π/2
2×0.977198569619084-π/2
1.95439713923817-1.57079632675φ = 0.38360081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60951768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.922791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38360081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.978707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78251 KachelY 57330 0.60951768 0.38360081 34.922791 21.978707 Oben rechts KachelX + 1 78252 KachelY 57330 0.60956562 0.38360081 34.925537 21.978707 Unten links KachelX 78251 KachelY + 1 57331 0.60951768 0.38355636 34.922791 21.976161 Unten rechts KachelX + 1 78252 KachelY + 1 57331 0.60956562 0.38355636 34.925537 21.976161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38360081-0.38355636) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38360081-0.38355636) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60951768-0.60956562) × cos(0.38360081) × R
4.79400000000796e-05 × 0.927323003878642 × 6371000do = 283.228314679127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60951768-0.60956562) × cos(0.38355636) × R
4.79400000000796e-05 × 0.927339638908542 × 6371000du = 283.233395445444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38360081)-sin(0.38355636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927323003878642-0.927339638908542)× R²
abs(0.60956562-0.60951768)×1.66350298997919e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.66350298997919e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.66350298997919e-05× 40589641000000 ar = 80208.4149276611m²