↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.14 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.15 m → 80 184 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596988677978516 y=0.437358856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596988677978516 × 217)
floor (0.596988677978516 × 131072)
floor (78248.5)tx = 78248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437358856201172 × 217)
floor (0.437358856201172 × 131072)
floor (57325.5)ty = 57325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78248 / 57325 ti = "17/78248/57325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78248/57325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78248 ÷ 217
78248 ÷ 131072x = 0.59698486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57325 ÷ 217
57325 ÷ 131072y = 0.437355041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59698486328125 × 2 - 1) × π
0.1939697265625 × 3.1415926535Λ = 0.60937387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437355041503906 × 2 - 1) × π
0.125289916992188 × 3.1415926535Φ = 0.393609882780281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60937387} λ = 0.60937387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393609882780281))-π/2
2×atan(1.4823221564633)-π/2
2×0.977309697108031-π/2
1.95461939421606-1.57079632675φ = 0.38382307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60937387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.914551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38382307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.991442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78248 KachelY 57325 0.60937387 0.38382307 34.914551 21.991442 Oben rechts KachelX + 1 78249 KachelY 57325 0.60942180 0.38382307 34.917297 21.991442 Unten links KachelX 78248 KachelY + 1 57326 0.60937387 0.38377862 34.914551 21.988895 Unten rechts KachelX + 1 78249 KachelY + 1 57326 0.60942180 0.38377862 34.917297 21.988895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38382307-0.38377862) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38382307-0.38377862) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60937387-0.60942180) × cos(0.38382307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927239797502013 × 6371000do = 283.143826862177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60937387-0.60942180) × cos(0.38377862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927256441693032 × 6371000du = 283.148909366134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38382307)-sin(0.38377862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927239797502013-0.927256441693032)× R²
abs(0.60942180-0.60937387)×1.66441910188775e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66441910188775e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66441910188775e-05× 40589641000000 ar = 80184.4889884822m²