↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 011.61 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 011.45 m ↓ |
↑ 2 011.45 m ↓ |
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S 34 |
← 2 011.17 m → 4 045 814 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477569580078125 y=0.602508544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477569580078125 × 214)
floor (0.477569580078125 × 16384)
floor (7824.5)tx = 7824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602508544921875 × 214)
floor (0.602508544921875 × 16384)
floor (9871.5)ty = 9871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7824 / 9871 ti = "14/7824/9871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7824/9871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7824 ÷ 214
7824 ÷ 16384x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9871 ÷ 214
9871 ÷ 16384y = 0.60247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60247802734375 × 2 - 1) × π
-0.2049560546875 × 3.1415926535Φ = -0.643888435696594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643888435696594))-π/2
2×atan(0.525246062509876)-π/2
2×0.483639877679336-π/2
0.967279755358673-1.57079632675φ = -0.60351657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60351657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.578952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7824 KachelY 9871 -0.14112623 -0.60351657 -8.085937 -34.578952 Oben rechts KachelX + 1 7825 KachelY 9871 -0.14074274 -0.60351657 -8.063965 -34.578952 Unten links KachelX 7824 KachelY + 1 9872 -0.14112623 -0.60383229 -8.085937 -34.597042 Unten rechts KachelX + 1 7825 KachelY + 1 9872 -0.14074274 -0.60383229 -8.063965 -34.597042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60351657--0.60383229) × R
0.000315720000000019 × 6371000dl = 2011.45212000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60351657--0.60383229) × R
0.000315720000000019 × 6371000dr = 2011.45212000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.14074274) × cos(-0.60351657) × R
0.000383489999999986 × 0.823344911065403 × 6371000do = 2011.60846398615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.14074274) × cos(-0.60383229) × R
0.000383489999999986 × 0.823165685885591 × 6371000du = 2011.1705783761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60351657)-sin(-0.60383229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823344911065403-0.823165685885591)× R²
abs(-0.14074274--0.14112623)×0.00017922517981106× R²
0.000383489999999986×0.00017922517981106× 6371000²
0.000383489999999986×0.00017922517981106× 40589641000000 ar = 4045813.75013238m²