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← 285.34 m → | N 20 |
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↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.34 m → 81 406 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596912384033203 y=0.440631866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596912384033203 × 217)
floor (0.596912384033203 × 131072)
floor (78238.5)tx = 78238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440631866455078 × 217)
floor (0.440631866455078 × 131072)
floor (57754.5)ty = 57754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78238 / 57754 ti = "17/78238/57754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78238/57754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78238 ÷ 217
78238 ÷ 131072x = 0.596908569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57754 ÷ 217
57754 ÷ 131072y = 0.440628051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596908569335938 × 2 - 1) × π
0.193817138671875 × 3.1415926535Λ = 0.60889450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440628051757812 × 2 - 1) × π
0.118743896484375 × 3.1415926535Φ = 0.373044952843277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60889450} λ = 0.60889450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373044952843277))-π/2
2×atan(1.45214961661971)-π/2
2×0.967739163847038-π/2
1.93547832769408-1.57079632675φ = 0.36468200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60889450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.887085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36468200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.894739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78238 KachelY 57754 0.60889450 0.36468200 34.887085 20.894739 Oben rechts KachelX + 1 78239 KachelY 57754 0.60894244 0.36468200 34.889832 20.894739 Unten links KachelX 78238 KachelY + 1 57755 0.60889450 0.36463722 34.887085 20.892174 Unten rechts KachelX + 1 78239 KachelY + 1 57755 0.60894244 0.36463722 34.889832 20.892174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36468200-0.36463722) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dl = 285.29338000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36468200-0.36463722) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dr = 285.29338000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60889450-0.60894244) × cos(0.36468200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934237223807238 × 6371000do = 285.340095416684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60889450-0.60894244) × cos(0.36463722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934253193757183 × 6371000du = 285.344973050464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36468200)-sin(0.36463722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934237223807238-0.934253193757183)× R²
abs(0.60894244-0.60889450)×1.59699499447941e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59699499447941e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59699499447941e-05× 40589641000000 ar = 81406.336062903m²