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← | N 22 |
← 283.02 m → | N 22 |
→ |
↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.03 m → 80 097 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596904754638672 y=0.437091827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596904754638672 × 217)
floor (0.596904754638672 × 131072)
floor (78237.5)tx = 78237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437091827392578 × 217)
floor (0.437091827392578 × 131072)
floor (57290.5)ty = 57290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78237 / 57290 ti = "17/78237/57290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78237/57290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78237 ÷ 217
78237 ÷ 131072x = 0.596900939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57290 ÷ 217
57290 ÷ 131072y = 0.437088012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596900939941406 × 2 - 1) × π
0.193801879882812 × 3.1415926535Λ = 0.60884656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437088012695312 × 2 - 1) × π
0.125823974609375 × 3.1415926535Φ = 0.395287674266983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60884656} λ = 0.60884656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395287674266983))-π/2
2×atan(1.48481127148206)-π/2
2×0.978087310009753-π/2
1.95617462001951-1.57079632675φ = 0.38537829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60884656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.884338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38537829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.080550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78237 KachelY 57290 0.60884656 0.38537829 34.884338 22.080550 Oben rechts KachelX + 1 78238 KachelY 57290 0.60889450 0.38537829 34.887085 22.080550 Unten links KachelX 78237 KachelY + 1 57291 0.60884656 0.38533387 34.884338 22.078004 Unten rechts KachelX + 1 78238 KachelY + 1 57291 0.60889450 0.38533387 34.887085 22.078004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38537829-0.38533387) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38537829-0.38533387) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60884656-0.60889450) × cos(0.38537829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926656296096765 × 6371000do = 283.024684960828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60884656-0.60889450) × cos(0.38533387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9266729930918 × 6371000du = 283.029784652892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38537829)-sin(0.38533387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926656296096765-0.9266729930918)× R²
abs(0.60889450-0.60884656)×1.66969950340379e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66969950340379e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66969950340379e-05× 40589641000000 ar = 80096.6565186144m²