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← 285.29 m → | N 20 |
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↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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N 20 |
← 285.29 m → 81 409 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596897125244141 y=0.440639495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596897125244141 × 217)
floor (0.596897125244141 × 131072)
floor (78236.5)tx = 78236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440639495849609 × 217)
floor (0.440639495849609 × 131072)
floor (57755.5)ty = 57755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78236 / 57755 ti = "17/78236/57755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78236/57755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78236 ÷ 217
78236 ÷ 131072x = 0.596893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57755 ÷ 217
57755 ÷ 131072y = 0.440635681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596893310546875 × 2 - 1) × π
0.19378662109375 × 3.1415926535Λ = 0.60879863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440635681152344 × 2 - 1) × π
0.118728637695312 × 3.1415926535Φ = 0.372997015943657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60879863} λ = 0.60879863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372997015943657))-π/2
2×atan(1.45208000673776)-π/2
2×0.967716771437625-π/2
1.93543354287525-1.57079632675φ = 0.36463722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60879863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.881592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36463722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.892174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78236 KachelY 57755 0.60879863 0.36463722 34.881592 20.892174 Oben rechts KachelX + 1 78237 KachelY 57755 0.60884656 0.36463722 34.884338 20.892174 Unten links KachelX 78236 KachelY + 1 57756 0.60879863 0.36459243 34.881592 20.889607 Unten rechts KachelX + 1 78237 KachelY + 1 57756 0.60884656 0.36459243 34.884338 20.889607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36463722-0.36459243) × R
4.47899999999612e-05 × 6371000dl = 285.357089999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36463722-0.36459243) × R
4.47899999999612e-05 × 6371000dr = 285.357089999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60879863-0.60884656) × cos(0.36463722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934253193757183 × 6371000do = 285.285451779851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60879863-0.60884656) × cos(0.36459243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934269165399404 × 6371000du = 285.290328912942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36463722)-sin(0.36459243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934253193757183-0.934269165399404)× R²
abs(0.60884656-0.60879863)×1.5971642220558e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5971642220558e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5971642220558e-05× 40589641000000 ar = 81408.922215028m²