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← | N 22 |
← 282.97 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 282.98 m → 80 081 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596897125244141 y=0.437099456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596897125244141 × 217)
floor (0.596897125244141 × 131072)
floor (78236.5)tx = 78236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437099456787109 × 217)
floor (0.437099456787109 × 131072)
floor (57291.5)ty = 57291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78236 / 57291 ti = "17/78236/57291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78236/57291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78236 ÷ 217
78236 ÷ 131072x = 0.596893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57291 ÷ 217
57291 ÷ 131072y = 0.437095642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596893310546875 × 2 - 1) × π
0.19378662109375 × 3.1415926535Λ = 0.60879863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437095642089844 × 2 - 1) × π
0.125808715820312 × 3.1415926535Φ = 0.395239737367363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60879863} λ = 0.60879863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395239737367363))-π/2
2×atan(1.48474009593916)-π/2
2×0.978065099294748-π/2
1.9561301985895-1.57079632675φ = 0.38533387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60879863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.881592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38533387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.078004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78236 KachelY 57291 0.60879863 0.38533387 34.881592 22.078004 Oben rechts KachelX + 1 78237 KachelY 57291 0.60884656 0.38533387 34.884338 22.078004 Unten links KachelX 78236 KachelY + 1 57292 0.60879863 0.38528945 34.881592 22.075459 Unten rechts KachelX + 1 78237 KachelY + 1 57292 0.60884656 0.38528945 34.884338 22.075459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38533387-0.38528945) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38533387-0.38528945) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60879863-0.60884656) × cos(0.38533387) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9266729930918 × 6371000do = 282.970746316861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60879863-0.60884656) × cos(0.38528945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926689688258381 × 6371000du = 282.97584438682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38533387)-sin(0.38528945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9266729930918-0.926689688258381)× R²
abs(0.60884656-0.60879863)×1.66951665818704e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66951665818704e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66951665818704e-05× 40589641000000 ar = 80081.3916625631m²