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← | N 22 |
← 283.02 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.02 m → 80 095 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596881866455078 y=0.437084197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596881866455078 × 217)
floor (0.596881866455078 × 131072)
floor (78234.5)tx = 78234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437084197998047 × 217)
floor (0.437084197998047 × 131072)
floor (57289.5)ty = 57289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78234 / 57289 ti = "17/78234/57289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78234/57289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78234 ÷ 217
78234 ÷ 131072x = 0.596878051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57289 ÷ 217
57289 ÷ 131072y = 0.437080383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596878051757812 × 2 - 1) × π
0.193756103515625 × 3.1415926535Λ = 0.60870275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437080383300781 × 2 - 1) × π
0.125839233398438 × 3.1415926535Φ = 0.395335611166603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60870275} λ = 0.60870275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395335611166603))-π/2
2×atan(1.48488245043697)-π/2
2×0.978109520324526-π/2
1.95621904064905-1.57079632675φ = 0.38542271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60870275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.876099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38542271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.083095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78234 KachelY 57289 0.60870275 0.38542271 34.876099 22.083095 Oben rechts KachelX + 1 78235 KachelY 57289 0.60875069 0.38542271 34.878845 22.083095 Unten links KachelX 78234 KachelY + 1 57290 0.60870275 0.38537829 34.876099 22.080550 Unten rechts KachelX + 1 78235 KachelY + 1 57290 0.60875069 0.38537829 34.878845 22.080550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38542271-0.38537829) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38542271-0.38537829) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60870275-0.60875069) × cos(0.38542271) × R
4.79400000000796e-05 × 0.926639597273312 × 6371000do = 283.019584710973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60870275-0.60875069) × cos(0.38537829) × R
4.79400000000796e-05 × 0.926656296096765 × 6371000du = 283.024684961484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38542271)-sin(0.38537829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926639597273312-0.926656296096765)× R²
abs(0.60875069-0.60870275)×1.66988234533427e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.66988234533427e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.66988234533427e-05× 40589641000000 ar = 80095.2132278429m²