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← 284.12 m → | N 21 |
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↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.12 m → 80 713 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596874237060547 y=0.438739776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596874237060547 × 217)
floor (0.596874237060547 × 131072)
floor (78233.5)tx = 78233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438739776611328 × 217)
floor (0.438739776611328 × 131072)
floor (57506.5)ty = 57506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78233 / 57506 ti = "17/78233/57506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78233/57506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78233 ÷ 217
78233 ÷ 131072x = 0.596870422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57506 ÷ 217
57506 ÷ 131072y = 0.438735961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596870422363281 × 2 - 1) × π
0.193740844726562 × 3.1415926535Λ = 0.60865481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438735961914062 × 2 - 1) × π
0.122528076171875 × 3.1415926535Φ = 0.384933303949051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60865481} λ = 0.60865481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384933303949051))-π/2
2×atan(1.4695163072381)-π/2
2×0.973280564017274-π/2
1.94656112803455-1.57079632675φ = 0.37576480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60865481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.873352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37576480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.529737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78233 KachelY 57506 0.60865481 0.37576480 34.873352 21.529737 Oben rechts KachelX + 1 78234 KachelY 57506 0.60870275 0.37576480 34.876099 21.529737 Unten links KachelX 78233 KachelY + 1 57507 0.60865481 0.37572021 34.873352 21.527182 Unten rechts KachelX + 1 78234 KachelY + 1 57507 0.60870275 0.37572021 34.876099 21.527182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37576480-0.37572021) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37576480-0.37572021) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60865481-0.60870275) × cos(0.37576480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930227224573579 × 6371000do = 284.115338433345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60865481-0.60870275) × cos(0.37572021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930243587468668 × 6371000du = 284.120336082686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37576480)-sin(0.37572021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930227224573579-0.930243587468668)× R²
abs(0.60870275-0.60865481)×1.6362895089328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6362895089328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6362895089328e-05× 40589641000000 ar = 80713.0163221525m²