↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.79 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.80 m → 79 995 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596866607666016 y=0.436832427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596866607666016 × 217)
floor (0.596866607666016 × 131072)
floor (78232.5)tx = 78232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436832427978516 × 217)
floor (0.436832427978516 × 131072)
floor (57256.5)ty = 57256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78232 / 57256 ti = "17/78232/57256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78232/57256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78232 ÷ 217
78232 ÷ 131072x = 0.59686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57256 ÷ 217
57256 ÷ 131072y = 0.43682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59686279296875 × 2 - 1) × π
0.1937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.60860688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
0.1263427734375 × 3.1415926535Φ = 0.396917528854065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60860688} λ = 0.60860688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396917528854065))-π/2
2×atan(1.48723327116132)-π/2
2×0.978842235942292-π/2
1.95768447188458-1.57079632675φ = 0.38688815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60860688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.870606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38688815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.167058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78232 KachelY 57256 0.60860688 0.38688815 34.870606 22.167058 Oben rechts KachelX + 1 78233 KachelY 57256 0.60865481 0.38688815 34.873352 22.167058 Unten links KachelX 78232 KachelY + 1 57257 0.60860688 0.38684375 34.870606 22.164514 Unten rechts KachelX + 1 78233 KachelY + 1 57257 0.60865481 0.38684375 34.873352 22.164514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38688815-0.38684375) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38688815-0.38684375) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60860688-0.60865481) × cos(0.38688815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926087669041593 × 6371000do = 282.792010576682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60860688-0.60865481) × cos(0.38684375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926104420621754 × 6371000du = 282.797125873206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38688815)-sin(0.38684375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926087669041593-0.926104420621754)× R²
abs(0.60865481-0.60860688)×1.67515801601237e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67515801601237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67515801601237e-05× 40589641000000 ar = 79994.7782338656m²