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← | N 67 |
← 929.05 m → | N 67 |
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↑ 929.21 m ↓ |
↑ 929.21 m ↓ |
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N 67 |
← 929.38 m → 863 435 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477508544921875 y=0.241912841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477508544921875 × 214)
floor (0.477508544921875 × 16384)
floor (7823.5)tx = 7823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241912841796875 × 214)
floor (0.241912841796875 × 16384)
floor (3963.5)ty = 3963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7823 / 3963 ti = "14/7823/3963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7823/3963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7823 ÷ 214
7823 ÷ 16384x = 0.47747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3963 ÷ 214
3963 ÷ 16384y = 0.24188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47747802734375 × 2 - 1) × π
-0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24188232421875 × 2 - 1) × π
0.5162353515625 × 3.1415926535Φ = 1.62180118794574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14150973} λ = -0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62180118794574))-π/2
2×atan(5.06220008366926)-π/2
2×1.37576479593704-π/2
2.75152959187408-1.57079632675φ = 1.18073327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18073327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.651033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7823 KachelY 3963 -0.14150973 1.18073327 -8.107910 67.651033 Oben rechts KachelX + 1 7824 KachelY 3963 -0.14112623 1.18073327 -8.085937 67.651033 Unten links KachelX 7823 KachelY + 1 3964 -0.14150973 1.18058742 -8.107910 67.642677 Unten rechts KachelX + 1 7824 KachelY + 1 3964 -0.14112623 1.18058742 -8.085937 67.642677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18073327-1.18058742) × R
0.000145850000000003 × 6371000dl = 929.210350000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18073327-1.18058742) × R
0.000145850000000003 × 6371000dr = 929.210350000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14150973--0.14112623) × cos(1.18073327) × R
0.000383500000000009 × 0.380246736168163 × 6371000do = 929.048675174868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14150973--0.14112623) × cos(1.18058742) × R
0.000383500000000009 × 0.380381626612921 × 6371000du = 929.378250098399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18073327)-sin(1.18058742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380246736168163-0.380381626612921)× R²
abs(-0.14112623--0.14150973)×0.000134890444757618× R²
0.000383500000000009×0.000134890444757618× 6371000²
0.000383500000000009×0.000134890444757618× 40589641000000 ar = 863434.76837106m²