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← 285.25 m → | N 20 |
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↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.25 m → 81 380 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596843719482422 y=0.440578460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596843719482422 × 217)
floor (0.596843719482422 × 131072)
floor (78229.5)tx = 78229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440578460693359 × 217)
floor (0.440578460693359 × 131072)
floor (57747.5)ty = 57747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78229 / 57747 ti = "17/78229/57747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78229/57747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78229 ÷ 217
78229 ÷ 131072x = 0.596839904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57747 ÷ 217
57747 ÷ 131072y = 0.440574645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596839904785156 × 2 - 1) × π
0.193679809570312 × 3.1415926535Λ = 0.60846307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440574645996094 × 2 - 1) × π
0.118850708007812 × 3.1415926535Φ = 0.373380511140617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60846307} λ = 0.60846307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373380511140617))-π/2
2×atan(1.45263697923725)-π/2
2×0.967895899991392-π/2
1.93579179998278-1.57079632675φ = 0.36499547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60846307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.862366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36499547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.912700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78229 KachelY 57747 0.60846307 0.36499547 34.862366 20.912700 Oben rechts KachelX + 1 78230 KachelY 57747 0.60851100 0.36499547 34.865112 20.912700 Unten links KachelX 78229 KachelY + 1 57748 0.60846307 0.36495069 34.862366 20.910134 Unten rechts KachelX + 1 78230 KachelY + 1 57748 0.60851100 0.36495069 34.865112 20.910134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36499547-0.36495069) × R
4.47799999999665e-05 × 6371000dl = 285.293379999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36499547-0.36495069) × R
4.47799999999665e-05 × 6371000dr = 285.293379999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60846307-0.60851100) × cos(0.36499547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934125378135393 × 6371000do = 285.246421742116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60846307-0.60851100) × cos(0.36495069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934141361198727 × 6371000du = 285.251302362781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36499547)-sin(0.36495069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934125378135393-0.934141361198727)× R²
abs(0.60851100-0.60846307)×1.59830633342795e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59830633342795e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59830633342795e-05× 40589641000000 ar = 81379.6120096648m²