↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.23 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.23 m → 80 799 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596797943115234 y=0.438999176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596797943115234 × 217)
floor (0.596797943115234 × 131072)
floor (78223.5)tx = 78223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438999176025391 × 217)
floor (0.438999176025391 × 131072)
floor (57540.5)ty = 57540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78223 / 57540 ti = "17/78223/57540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78223/57540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78223 ÷ 217
78223 ÷ 131072x = 0.596794128417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57540 ÷ 217
57540 ÷ 131072y = 0.438995361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596794128417969 × 2 - 1) × π
0.193588256835938 × 3.1415926535Λ = 0.60817545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438995361328125 × 2 - 1) × π
0.12200927734375 × 3.1415926535Φ = 0.383303449361969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60817545} λ = 0.60817545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383303449361969))-π/2
2×atan(1.46712316011464)-π/2
2×0.972522269996848-π/2
1.9450445399937-1.57079632675φ = 0.37424821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60817545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.845886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37424821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.442843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78223 KachelY 57540 0.60817545 0.37424821 34.845886 21.442843 Oben rechts KachelX + 1 78224 KachelY 57540 0.60822338 0.37424821 34.848633 21.442843 Unten links KachelX 78223 KachelY + 1 57541 0.60817545 0.37420359 34.845886 21.440286 Unten rechts KachelX + 1 78224 KachelY + 1 57541 0.60822338 0.37420359 34.848633 21.440286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37424821-0.37420359) × R
4.46200000000507e-05 × 6371000dl = 284.274020000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37424821-0.37420359) × R
4.46200000000507e-05 × 6371000dr = 284.274020000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60817545-0.60822338) × cos(0.37424821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930782718955064 × 6371000do = 284.225700549212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60817545-0.60822338) × cos(0.37420359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930799029890366 × 6371000du = 284.230681289527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37424821)-sin(0.37420359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930782718955064-0.930799029890366)× R²
abs(0.60822338-0.60817545)×1.63109353015223e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63109353015223e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63109353015223e-05× 40589641000000 ar = 80798.6904434457m²