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← | N 21 |
← 284.27 m → | N 21 |
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↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 21 |
← 284.28 m → 80 811 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596782684326172 y=0.438976287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596782684326172 × 217)
floor (0.596782684326172 × 131072)
floor (78221.5)tx = 78221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438976287841797 × 217)
floor (0.438976287841797 × 131072)
floor (57537.5)ty = 57537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78221 / 57537 ti = "17/78221/57537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78221/57537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78221 ÷ 217
78221 ÷ 131072x = 0.596778869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57537 ÷ 217
57537 ÷ 131072y = 0.438972473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596778869628906 × 2 - 1) × π
0.193557739257812 × 3.1415926535Λ = 0.60807957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438972473144531 × 2 - 1) × π
0.122055053710938 × 3.1415926535Φ = 0.383447260060829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60807957} λ = 0.60807957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383447260060829))-π/2
2×atan(1.4673341632935)-π/2
2×0.972589196493925-π/2
1.94517839298785-1.57079632675φ = 0.37438207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60807957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.840393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37438207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.450513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78221 KachelY 57537 0.60807957 0.37438207 34.840393 21.450513 Oben rechts KachelX + 1 78222 KachelY 57537 0.60812751 0.37438207 34.843140 21.450513 Unten links KachelX 78221 KachelY + 1 57538 0.60807957 0.37433745 34.840393 21.447956 Unten rechts KachelX + 1 78222 KachelY + 1 57538 0.60812751 0.37433745 34.843140 21.447956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37438207-0.37433745) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37438207-0.37433745) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60807957-0.60812751) × cos(0.37438207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93073377503047 × 6371000do = 284.270051981488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60807957-0.60812751) × cos(0.37433745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930750091525083 × 6371000du = 284.27503545893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37438207)-sin(0.37433745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93073377503047-0.930750091525083)× R²
abs(0.60812751-0.60807957)×1.63164946139771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63164946139771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63164946139771e-05× 40589641000000 ar = 80811.2987923086m²