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← 284.28 m → | N 21 |
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↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 21 |
← 284.28 m → 80 813 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596775054931641 y=0.438983917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596775054931641 × 217)
floor (0.596775054931641 × 131072)
floor (78220.5)tx = 78220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438983917236328 × 217)
floor (0.438983917236328 × 131072)
floor (57538.5)ty = 57538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78220 / 57538 ti = "17/78220/57538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78220/57538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78220 ÷ 217
78220 ÷ 131072x = 0.596771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57538 ÷ 217
57538 ÷ 131072y = 0.438980102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596771240234375 × 2 - 1) × π
0.19354248046875 × 3.1415926535Λ = 0.60803163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438980102539062 × 2 - 1) × π
0.122039794921875 × 3.1415926535Φ = 0.383399323161209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60803163} λ = 0.60803163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383399323161209))-π/2
2×atan(1.4672638255289)-π/2
2×0.972566888052588-π/2
1.94513377610518-1.57079632675φ = 0.37433745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60803163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.837646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37433745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.447956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78220 KachelY 57538 0.60803163 0.37433745 34.837646 21.447956 Oben rechts KachelX + 1 78221 KachelY 57538 0.60807957 0.37433745 34.840393 21.447956 Unten links KachelX 78220 KachelY + 1 57539 0.60803163 0.37429283 34.837646 21.445399 Unten rechts KachelX + 1 78221 KachelY + 1 57539 0.60807957 0.37429283 34.840393 21.445399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37433745-0.37429283) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37433745-0.37429283) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60803163-0.60807957) × cos(0.37433745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930750091525083 × 6371000do = 284.27503545893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60803163-0.60807957) × cos(0.37429283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930766406166626 × 6371000du = 284.280018370396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37433745)-sin(0.37429283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930750091525083-0.930766406166626)× R²
abs(0.60807957-0.60803163)×1.6314641542392e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6314641542392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6314641542392e-05× 40589641000000 ar = 80812.71538516m²