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← 285.09 m → | N 20 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.09 m → 81 297 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596767425537109 y=0.440326690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596767425537109 × 217)
floor (0.596767425537109 × 131072)
floor (78219.5)tx = 78219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440326690673828 × 217)
floor (0.440326690673828 × 131072)
floor (57714.5)ty = 57714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78219 / 57714 ti = "17/78219/57714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78219/57714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78219 ÷ 217
78219 ÷ 131072x = 0.596763610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57714 ÷ 217
57714 ÷ 131072y = 0.440322875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596763610839844 × 2 - 1) × π
0.193527221679688 × 3.1415926535Λ = 0.60798370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440322875976562 × 2 - 1) × π
0.119354248046875 × 3.1415926535Φ = 0.374962428828079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60798370} λ = 0.60798370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374962428828079))-π/2
2×atan(1.45493674991253)-π/2
2×0.968634545890021-π/2
1.93726909178004-1.57079632675φ = 0.36647277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60798370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.834900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36647277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.997343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78219 KachelY 57714 0.60798370 0.36647277 34.834900 20.997343 Oben rechts KachelX + 1 78220 KachelY 57714 0.60803163 0.36647277 34.837646 20.997343 Unten links KachelX 78219 KachelY + 1 57715 0.60798370 0.36642801 34.834900 20.994778 Unten rechts KachelX + 1 78220 KachelY + 1 57715 0.60803163 0.36642801 34.837646 20.994778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36647277-0.36642801) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36647277-0.36642801) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60798370-0.60803163) × cos(0.36647277) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933597044061216 × 6371000do = 285.085088576707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60798370-0.60803163) × cos(0.36642801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933613081737616 × 6371000du = 285.089985874129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36647277)-sin(0.36642801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933597044061216-0.933613081737616)× R²
abs(0.60803163-0.60798370)×1.60376764000159e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60376764000159e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60376764000159e-05× 40589641000000 ar = 81297.2612504804m²