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← 284.35 m → | N 21 |
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↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.35 m → 80 852 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596752166748047 y=0.439098358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596752166748047 × 217)
floor (0.596752166748047 × 131072)
floor (78217.5)tx = 78217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439098358154297 × 217)
floor (0.439098358154297 × 131072)
floor (57553.5)ty = 57553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78217 / 57553 ti = "17/78217/57553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78217/57553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78217 ÷ 217
78217 ÷ 131072x = 0.596748352050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57553 ÷ 217
57553 ÷ 131072y = 0.439094543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596748352050781 × 2 - 1) × π
0.193496704101562 × 3.1415926535Λ = 0.60788782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439094543457031 × 2 - 1) × π
0.121810913085938 × 3.1415926535Φ = 0.382680269666908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60788782} λ = 0.60788782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382680269666908))-π/2
2×atan(1.46620916357272)-π/2
2×0.972232214529379-π/2
1.94446442905876-1.57079632675φ = 0.37366810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60788782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.829407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37366810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.409605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78217 KachelY 57553 0.60788782 0.37366810 34.829407 21.409605 Oben rechts KachelX + 1 78218 KachelY 57553 0.60793576 0.37366810 34.832153 21.409605 Unten links KachelX 78217 KachelY + 1 57554 0.60788782 0.37362347 34.829407 21.407048 Unten rechts KachelX + 1 78218 KachelY + 1 57554 0.60793576 0.37362347 34.832153 21.407048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37366810-0.37362347) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37366810-0.37362347) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60788782-0.60793576) × cos(0.37366810) × R
4.79400000000796e-05 × 0.930994634809153 × 6371000do = 284.349725273087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60788782-0.60793576) × cos(0.37362347) × R
4.79400000000796e-05 × 0.931010925298561 × 6371000du = 284.35470080787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37366810)-sin(0.37362347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930994634809153-0.931010925298561)× R²
abs(0.60793576-0.60788782)×1.62904894075444e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.62904894075444e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.62904894075444e-05× 40589641000000 ar = 80852.0627897862m²