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← | N 21 |
← 284.27 m → | N 21 |
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↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.27 m → 80 828 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596744537353516 y=0.439060211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596744537353516 × 217)
floor (0.596744537353516 × 131072)
floor (78216.5)tx = 78216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439060211181641 × 217)
floor (0.439060211181641 × 131072)
floor (57548.5)ty = 57548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78216 / 57548 ti = "17/78216/57548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78216/57548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78216 ÷ 217
78216 ÷ 131072x = 0.59674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57548 ÷ 217
57548 ÷ 131072y = 0.439056396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59674072265625 × 2 - 1) × π
0.1934814453125 × 3.1415926535Λ = 0.60783989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439056396484375 × 2 - 1) × π
0.12188720703125 × 3.1415926535Φ = 0.382919954165009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60783989} λ = 0.60783989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382919954165009))-π/2
2×atan(1.46656063329944)-π/2
2×0.972343782138496-π/2
1.94468756427699-1.57079632675φ = 0.37389124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60783989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.826660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37389124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.422390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78216 KachelY 57548 0.60783989 0.37389124 34.826660 21.422390 Oben rechts KachelX + 1 78217 KachelY 57548 0.60788782 0.37389124 34.829407 21.422390 Unten links KachelX 78216 KachelY + 1 57549 0.60783989 0.37384661 34.826660 21.419833 Unten rechts KachelX + 1 78217 KachelY + 1 57549 0.60788782 0.37384661 34.829407 21.419833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37389124-0.37384661) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37389124-0.37384661) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60783989-0.60788782) × cos(0.37389124) × R
4.79299999999183e-05 × 0.930913158199329 × 6371000do = 284.265531740974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60783989-0.60788782) × cos(0.37384661) × R
4.79299999999183e-05 × 0.930929457959944 × 6371000du = 284.270509068964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37389124)-sin(0.37384661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930913158199329-0.930929457959944)× R²
abs(0.60788782-0.60783989)×1.62997606147908e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.62997606147908e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.62997606147908e-05× 40589641000000 ar = 80828.1236469314m²