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← | N 20 |
← 285.20 m → | N 20 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.21 m → 81 331 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596706390380859 y=0.440418243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596706390380859 × 217)
floor (0.596706390380859 × 131072)
floor (78211.5)tx = 78211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440418243408203 × 217)
floor (0.440418243408203 × 131072)
floor (57726.5)ty = 57726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78211 / 57726 ti = "17/78211/57726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78211/57726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78211 ÷ 217
78211 ÷ 131072x = 0.596702575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57726 ÷ 217
57726 ÷ 131072y = 0.440414428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596702575683594 × 2 - 1) × π
0.193405151367188 × 3.1415926535Λ = 0.60760020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440414428710938 × 2 - 1) × π
0.119171142578125 × 3.1415926535Φ = 0.374387186032639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60760020} λ = 0.60760020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374387186032639))-π/2
2×atan(1.45410004870557)-π/2
2×0.968365995739373-π/2
1.93673199147875-1.57079632675φ = 0.36593566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60760020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.812927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36593566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.966569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78211 KachelY 57726 0.60760020 0.36593566 34.812927 20.966569 Oben rechts KachelX + 1 78212 KachelY 57726 0.60764814 0.36593566 34.815674 20.966569 Unten links KachelX 78211 KachelY + 1 57727 0.60760020 0.36589090 34.812927 20.964004 Unten rechts KachelX + 1 78212 KachelY + 1 57727 0.60764814 0.36589090 34.815674 20.964004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36593566-0.36589090) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36593566-0.36589090) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60760020-0.60764814) × cos(0.36593566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93378936914274 × 6371000do = 285.203309074368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60760020-0.60764814) × cos(0.36589090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933805384371988 × 6371000du = 285.208200537612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36593566)-sin(0.36589090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93378936914274-0.933805384371988)× R²
abs(0.60764814-0.60760020)×1.60152292477678e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60152292477678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60152292477678e-05× 40589641000000 ar = 81330.9728802295m²