↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.08 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
|||
N 22 |
← 283.08 m → 80 129 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596706390380859 y=0.437168121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596706390380859 × 217)
floor (0.596706390380859 × 131072)
floor (78211.5)tx = 78211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437168121337891 × 217)
floor (0.437168121337891 × 131072)
floor (57300.5)ty = 57300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78211 / 57300 ti = "17/78211/57300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78211/57300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78211 ÷ 217
78211 ÷ 131072x = 0.596702575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57300 ÷ 217
57300 ÷ 131072y = 0.437164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596702575683594 × 2 - 1) × π
0.193405151367188 × 3.1415926535Λ = 0.60760020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437164306640625 × 2 - 1) × π
0.12567138671875 × 3.1415926535Φ = 0.394808305270782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60760020} λ = 0.60760020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394808305270782))-π/2
2×atan(1.48409966956687)-π/2
2×0.977865184855292-π/2
1.95573036971058-1.57079632675φ = 0.38493404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60760020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.812927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38493404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.055096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78211 KachelY 57300 0.60760020 0.38493404 34.812927 22.055096 Oben rechts KachelX + 1 78212 KachelY 57300 0.60764814 0.38493404 34.815674 22.055096 Unten links KachelX 78211 KachelY + 1 57301 0.60760020 0.38488961 34.812927 22.052550 Unten rechts KachelX + 1 78212 KachelY + 1 57301 0.60764814 0.38488961 34.815674 22.052550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38493404-0.38488961) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38493404-0.38488961) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60760020-0.60764814) × cos(0.38493404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926823202537706 × 6371000do = 283.075662484063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60760020-0.60764814) × cos(0.38488961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926839884999245 × 6371000du = 283.080757737224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38493404)-sin(0.38488961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926823202537706-0.926839884999245)× R²
abs(0.60764814-0.60760020)×1.6682461539741e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6682461539741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6682461539741e-05× 40589641000000 ar = 80129.1174331544m²