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← 284.14 m → | N 21 |
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↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.14 m → 80 755 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596698760986328 y=0.438861846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596698760986328 × 217)
floor (0.596698760986328 × 131072)
floor (78210.5)tx = 78210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438861846923828 × 217)
floor (0.438861846923828 × 131072)
floor (57522.5)ty = 57522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78210 / 57522 ti = "17/78210/57522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78210/57522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78210 ÷ 217
78210 ÷ 131072x = 0.596694946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57522 ÷ 217
57522 ÷ 131072y = 0.438858032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596694946289062 × 2 - 1) × π
0.193389892578125 × 3.1415926535Λ = 0.60755227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438858032226562 × 2 - 1) × π
0.122283935546875 × 3.1415926535Φ = 0.38416631355513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60755227} λ = 0.60755227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38416631355513))-π/2
2×atan(1.46838963447557)-π/2
2×0.97292377616425-π/2
1.9458475523285-1.57079632675φ = 0.37505123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60755227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.810181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37505123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.488853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78210 KachelY 57522 0.60755227 0.37505123 34.810181 21.488853 Oben rechts KachelX + 1 78211 KachelY 57522 0.60760020 0.37505123 34.812927 21.488853 Unten links KachelX 78210 KachelY + 1 57523 0.60755227 0.37500662 34.810181 21.486297 Unten rechts KachelX + 1 78211 KachelY + 1 57523 0.60760020 0.37500662 34.812927 21.486297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37505123-0.37500662) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37505123-0.37500662) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60755227-0.60760020) × cos(0.37505123) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930488856549593 × 6371000do = 284.135966128536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60755227-0.60760020) × cos(0.37500662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930505197167782 × 6371000du = 284.140955932878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37505123)-sin(0.37500662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930488856549593-0.930505197167782)× R²
abs(0.60760020-0.60755227)×1.63406181894477e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63406181894477e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63406181894477e-05× 40589641000000 ar = 80755.0801058004m²