↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.43 m → 80 317 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596691131591797 y=0.437686920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596691131591797 × 217)
floor (0.596691131591797 × 131072)
floor (78209.5)tx = 78209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437686920166016 × 217)
floor (0.437686920166016 × 131072)
floor (57368.5)ty = 57368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78209 / 57368 ti = "17/78209/57368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78209/57368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78209 ÷ 217
78209 ÷ 131072x = 0.596687316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57368 ÷ 217
57368 ÷ 131072y = 0.43768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596687316894531 × 2 - 1) × π
0.193374633789062 × 3.1415926535Λ = 0.60750433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43768310546875 × 2 - 1) × π
0.1246337890625 × 3.1415926535Φ = 0.391548596096619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60750433} λ = 0.60750433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391548596096619))-π/2
2×atan(1.47926981250003)-π/2
2×0.976353675243116-π/2
1.95270735048623-1.57079632675φ = 0.38191102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60750433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.807434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38191102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.881890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78209 KachelY 57368 0.60750433 0.38191102 34.807434 21.881890 Oben rechts KachelX + 1 78210 KachelY 57368 0.60755227 0.38191102 34.810181 21.881890 Unten links KachelX 78209 KachelY + 1 57369 0.60750433 0.38186654 34.807434 21.879341 Unten rechts KachelX + 1 78210 KachelY + 1 57369 0.60755227 0.38186654 34.810181 21.879341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38191102-0.38186654) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38191102-0.38186654) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60750433-0.60755227) × cos(0.38191102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927954103832577 × 6371000do = 283.421068848916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60750433-0.60755227) × cos(0.38186654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927970680365421 × 6371000du = 283.426131748726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38191102)-sin(0.38186654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927954103832577-0.927970680365421)× R²
abs(0.60755227-0.60750433)×1.6576532843704e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6576532843704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6576532843704e-05× 40589641000000 ar = 80317.1693869946m²