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← 229.29 m → | S 41 |
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↑ 229.29 m ↓ |
↑ 229.29 m ↓ |
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S 41 |
← 229.28 m → 52 573 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596683502197266 y=0.626361846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596683502197266 × 217)
floor (0.596683502197266 × 131072)
floor (78208.5)tx = 78208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626361846923828 × 217)
floor (0.626361846923828 × 131072)
floor (82098.5)ty = 82098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78208 / 82098 ti = "17/78208/82098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78208/82098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78208 ÷ 217
78208 ÷ 131072x = 0.5966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82098 ÷ 217
82098 ÷ 131072y = 0.626358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5966796875 × 2 - 1) × π
0.193359375 × 3.1415926535Λ = 0.60745639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626358032226562 × 2 - 1) × π
-0.252716064453125 × 3.1415926535Φ = -0.79393093150737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60745639} λ = 0.60745639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79393093150737))-π/2
2×atan(0.452064264342473)-π/2
2×0.424569243328156-π/2
0.849138486656313-1.57079632675φ = -0.72165784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60745639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.804687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72165784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.347948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78208 KachelY 82098 0.60745639 -0.72165784 34.804687 -41.347948 Oben rechts KachelX + 1 78209 KachelY 82098 0.60750433 -0.72165784 34.807434 -41.347948 Unten links KachelX 78208 KachelY + 1 82099 0.60745639 -0.72169383 34.804687 -41.350011 Unten rechts KachelX + 1 78209 KachelY + 1 82099 0.60750433 -0.72169383 34.807434 -41.350011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72165784--0.72169383) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dl = 229.292289999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72165784--0.72169383) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dr = 229.292289999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60745639-0.60750433) × cos(-0.72165784) × R
4.79400000000796e-05 × 0.750711542213281 × 6371000do = 229.286628307413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60745639-0.60750433) × cos(-0.72169383) × R
4.79400000000796e-05 × 0.750687765648397 × 6371000du = 229.279366332489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72165784)-sin(-0.72169383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750711542213281-0.750687765648397)× R²
abs(0.60750433-0.60745639)×2.37765648837263e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37765648837263e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37765648837263e-05× 40589641000000 ar = 52572.823519066m²