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↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.18 m → 80 748 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596668243408203 y=0.438831329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596668243408203 × 217)
floor (0.596668243408203 × 131072)
floor (78206.5)tx = 78206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438831329345703 × 217)
floor (0.438831329345703 × 131072)
floor (57518.5)ty = 57518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78206 / 57518 ti = "17/78206/57518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78206/57518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78206 ÷ 217
78206 ÷ 131072x = 0.596664428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57518 ÷ 217
57518 ÷ 131072y = 0.438827514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596664428710938 × 2 - 1) × π
0.193328857421875 × 3.1415926535Λ = 0.60736052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438827514648438 × 2 - 1) × π
0.122344970703125 × 3.1415926535Φ = 0.38435806115361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60736052} λ = 0.60736052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38435806115361))-π/2
2×atan(1.46867122165758)-π/2
2×0.973012982532752-π/2
1.9460259650655-1.57079632675φ = 0.37522964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60736052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.799194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37522964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.499075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78206 KachelY 57518 0.60736052 0.37522964 34.799194 21.499075 Oben rechts KachelX + 1 78207 KachelY 57518 0.60740846 0.37522964 34.801941 21.499075 Unten links KachelX 78206 KachelY + 1 57519 0.60736052 0.37518504 34.799194 21.496519 Unten rechts KachelX + 1 78207 KachelY + 1 57519 0.60740846 0.37518504 34.801941 21.496519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37522964-0.37518504) × R
4.45999999999502e-05 × 6371000dl = 284.146599999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37522964-0.37518504) × R
4.45999999999502e-05 × 6371000dr = 284.146599999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60736052-0.60740846) × cos(0.37522964) × R
4.79400000000796e-05 × 0.930423486554533 × 6371000do = 284.17528189477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60736052-0.60740846) × cos(0.37518504) × R
4.79400000000796e-05 × 0.930439830913721 × 6371000du = 284.18027388277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37522964)-sin(0.37518504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930423486554533-0.930439830913721)× R²
abs(0.60740846-0.60736052)×1.63443591874035e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.63443591874035e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.63443591874035e-05× 40589641000000 ar = 80748.1493959503m²